구면거울에서의 빛의 반사

- Reflection of Light in Mirror

It's Java 올록볼록한 거울에서 반사된 물체는 어떻게 보일까 생각해 보세요.

볼록거울

볼록거울
거울에 나타난 상은 언제나 허상이고, 물체와 같은 모양으로 서있고, 또한 실물보다 작게 보입니다.

오목거울

오목거울
오목거울은 물체가 오목 거울의 초점 안쪽에 있는가 그렇지 않은가에 따라 큰 차이를 보입니다.

물체가 거울의 초점 안에 있을 경우
물체는 실물보다 확대되어 보입니다. 그리고 항상 똑바로 서있습니다.

물체가 거울의 초점 밖에 있을 경우
거울과의 거리에 따라 확대되거나 축소되어 보입니다. 그리고 항상 뒤집혀 있습니다.

숟가락의 안쪽은 오목거울, 바깥쪽은 볼록거울로 볼 수 있습니다.

맺힌 상의 거리 구하기

물체의 거울로부터의 거리 p, 상의 거울로부터의 거리 i, 거울의 초점거리 f사이에는 다음과 같은 간단한 공식이 성립합니다.


p: 거울에서 물체까지의 거리 i: 거울에서 상까지의 거리 f: 초점 거리 C: 구심 거리 (곡률의 중심)	볼록거울의 경우 p > 0: 실물체 i < 0: 허상 (V쪽) f < 0: 허초점 (V쪽)
	오목거울의 경우 p > 0: 실물체 i = ?: 상황에 따라 다르다. p < f 인 경우: i < 0 (정립 허상) p = f 인 경우: i 값을 구할 수 없다. p > f 인 경우: i < 0 (도립 실상) f > 0: 실초점 (R쪽)

위 표에서 볼 수 있듯이, 음수에 대한 표현에 주의할 필요가 있습니다.

실상(R쪽)에는 양수를, 허상(V쪽)에는 음수를 씁니다.

광선추적법

어느 두 광선의 경로를 추적하면 맺힐 상을 찾아낼 수 있습니다.

원래 중심축에 평행한 광선은 반사 후 초점을 지납니다.
거꾸로 생각하면, 초점을 통과한 후 거울에 반사한 광선은 중심축에 평행하게 진행해 나갑니다.
곡률중심 C를 통과한 후 거울에 반사한 광선은 입사 경로를 되밟아 나옵니다.
거울이 중심축과 만나는 곳에서 반사된 광선은 중심축에 대해 대칭적인 경로를 지납니다.

배율 구하기

거울에 맺힌 상의 크기 비율도 구할 수 있습니다.


m: 배율 i: 거울에서 상까지의 거리 p: 거울에서 물체까지의 거리	m > 0: 상은 똑바로 서 있다. m < 0: 상은 뒤집혀 서 있다. \|m\| > 1: 상은 확대되어 있다. \|m\| < 1: 상은 축소되어 있다.